Оцените среднее расстояние между молекулами газа

Оценить среднее расстояние между молекулами насыщенного пара воды при температуре 100 C.

Как известно, вода при нормальном атмосферном давлении закипает при температуре . Поэтому, вспоминая условия начала кипения, можно утверждать, что давление насыщенных паров воды при указанной температуре . В то же время известно, что пары, в том числе и пары воды, при условиях, близких к нормальным, вплоть до точки насыщения ведут себя подобно идеальному газу из-за достаточно низкой концентрации частиц. Вспоминая, что при нормальных условиях, т.е. при температуре и давлении моль идеального газа занимает объем , на основании закона Гей-Люссака можно утверждать, что при повышении температуры до моль идеального газа при нормальном давлении должен занимать объем , где — температурный коэффициент объемного расширения идеального газа. По закону Авогадро в равных объемах при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молей любых идеальных газов. Следовательно, для оценки среднего расстояния между молекулами насыщенного пара воды можно считать, что моль этого пара должен занимать объем . Поскольку по определению моль вещества содержит число Авогадро частиц этого вещества, среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при температуре должно быть примерно равно

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Радиус — молекулярное действие

Подсчет показывает, что при нормальных условиях среднее расстояние между молекулами газа составляет около 3 нм, в то время как радиус молекулярного действия г равен приблизительно 1 нм. [16]

При больших исходных расстояниях между частицами их сближение происходит практически без повышения гиббсовой энергии системы, но только до расстояния, равного двум радиусам молекулярного действия . [17]

Это расстояние называется радиусом молекулярного действия . [19]

Еще не выяснено, как оно происходит: действуют ли молекулы твердого тела только на соседние молекулы жидкости или это действие передается от одной молекулы жидкости к другой, постепенно ослабевая. Как бы то ни было, радиус молекулярного действия твердого тела невелик и измеряется тысячными долями микрометра. Если зазор между пластинками настолько мал, что молекулы жидкой прослойки находятся под действием молекул пластинок, то для вытеснения жидкости из зазора надо совершить работу против сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела. Чем больше работа, необходимая для удаления жидкости из зазора между пластинками, тем больше то максимальное сопротивление, которое может оказывать жидкость при утоньшении жидкой пленки. [20]

Это интересно:  Как проверить наличие судимости через интернет

Сохранение объема у жидкости доказывает, что между ее молекулами действуют силы притяжения. Следовательно, расстояния между молекулами жидкости должны быть меньше радиуса молекулярного действия . [22]

Молекулы газа разлетаются по всему предоставленному для него объему, поэтому главную роль в поведении газа, очевидно, играет хаотическое движение его молекул, а силы взаимодействия между его молекулами так малы, что ими можно пренебречь. Это означает, что в огромном большинстве случаев расстояние между молекулами газа значительно превышает радиус молекулярного действия . Если вокруг молекулы описать сферическую поверхность, радиус которой равен радиусу молекулярного действия, то ограниченное этой поверхностью пространство называется сферой молекулярного действия. Следовательно, с любой молекулой взаимодействуют только те молекулы, центры которых находятся внутри этой сферы. [25]

В самом деле известно, что одним из наиболее важных свойств дисперсионных сил является отсутствие у них насыщения и способность к аддитивному наложению. При этом каждая молекула может быть объектом одновременного притяжения со стороны все к расположенных в радиусе молекулярного действия молекул . Следовательно, суммарная сила притяжения между молекулами за счет дисперсионных сил зависит от числа молекул, входящих в зону радиуса взаимного притяжения. [26]

Из-за взаимного притяжения между молекулами газ как бы сжимается большим давлением, чем давление р, оказываемое на газ стенками сосуда, в котором он заключен. Поправка а / У характеризует ту добавку к внешнему давлению, которая обусловлена взаимным притяжением молекул друг к другу, Заметное воздействие молекул друг на друга осуществляется в пределах небольших расстояний, называемых радиусом молекулярного действия . Сила взаимного притяжения двух элементарных объемов, имеющих размеры порядка этого радиуса, пропорциональна как числу молекул, заключенных в одном из объемов, так и числу молекул, заключенных в другом объеме. [27]

Это интересно:  Нужны ли свидетели при регистрации брака

Молекулы газа разлетаются по всему предоставленному для него объему, поэтому главную роль в поведении газа, очевидно, играет хаотическое движение его молекул, а силы взаимодействия между его молекулами так малы, что ими можно пренебречь. Это означает, что в огромном большинстве случаев расстояние между молекулами газа значительно превышает радиус молекулярного действия. Если вокруг молекулы описать сферическую поверхность, радиус которой равен радиусу молекулярного действия , то ограниченное этой поверхностью пространство называется сферой молекулярного действия. Следовательно, с любой молекулой взаимодействуют только те молекулы, центры которых находятся внутри этой сферы. [29]

Силы молекулярного взаимодействия возникают на сравнительно небольших расстояниях между молекулами. На расстоянии, приблизительно равном 3 г0, равнодействующая сил молекулярного взаимодействия практически равна нулю. Максимальное расстояние между молекулами, при котором сила их взаимодействия еще отлична от нуля, называется радиусом молекулярного действия . Молекулы могут приблизиться друг к другу на минимальное расстояние, равное эффективному диаметру молекулы. [30]

EasyFizika

Условие задачи:

Чему равно среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при температуре 100° C?

Задача №4.1.65 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Рассмотрим водяной пар в некотором произвольном количестве, равном (nu) моль. Чтобы определить объем (V), занимаемый данным количеством водяного пара, нужно воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева:

В этой формуле (R) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К). Давление насыщенного водяного пара (p) при температуре 100° C равно 100 кПа, это известный факт, и его должен знать каждый учащийся.

Чтобы определить количество молекул водяного пара (N), воспользуемся следующей формулой:

Тогда на каждую молекулу приходится куб объема (V_0), очевидно определяемый по формуле:

Теперь посмотрите на схему к задаче. Каждая молекула условно находится в своем кубе, расстояние между двумя молекулами может меняться от 0 до (2d), где (d) — длина ребра куба. Среднее же расстояние (l) будет равно длине ребра куба (d):

Длину ребра (d) можно найти так:

В итоге получим такую формулу:

Переведем температуру в шкалу Кельвина и посчитаем ответ:

Ответ: 3,72 нм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Это интересно:  Как заменить инн через госуслуги

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

7 мысли о « Чему равно среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при »

А если одна из молекул находится в правом верхнем углу кубика, а другая в левом нижнем углу другого кубика? Ведь в этом случае расстояние между ними (молекулами) не равно 2d?

Верно, но в задаче спрашивают про среднее расстояние.
Расстояние будет колебаться от 0 до 2d, т.е. в среднем будет равно d.

А что такое среднее? Среднее арифметическое? Если так, то надо просуммировать все расстояния между всеми парами молекул и разделить на количество слагаемых. Тогда это решение неверное.

И почему у Вас молекулы внутри кубика колеблются не по всему объему?

Да, среднее арифметическое.
Да, можно суммировать, и вы получите такое же среднее расстояние d, поскольку молекулы распределены равномерно (всё-таки мы подразумеваем, что флуктуаций молекул в выбранном объеме V нет). То есть если сделать «снимок», то на каждую молекулу придется объем V0, равный V/N.

«расстояние между двумя молекулами может меняться от 0 до 2d»
Почему вы так думаете ?

Посмотрите на схему. Каждая молекула условно находится в своём кубе.
Тогда максимальное расстояние между молекулами будет иметь место, когда молекулы «прижаты» к крайним граням изображенных двух кубов. Оно будет равно 2d. А минимальное — когда молекулы будут находиться у общей грани этих двух кубов. Оно уже равно 0.

Оцените среднее расстояние между молекулами газа при нормальных условиях.

Внимание! Решения предоставлены обычными людьми, поэтому в решениях могут быть ошибки или неточности. Используя решения, не забудьте их перепроверить!

Решение 1

Решение 2

Решение 3

  • Вконтакте
  • Комментарии ( 0 )

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий

Разные решения одинаковых (или похожих) задач, собранные с одного ресурса. И будет бесплатно.

Чтобы помочь понять, или хотя бы списать решение на основе решений составить своё, правильное.

Статья написана по материалам сайтов: www.ngpedia.ru, easyfizika.ru, v-gdz.com.

«

Помогла статья? Оцените её
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars
Загрузка...
Добавить комментарий